В книге Шашков — Волновые явления теплопроводности обсуждены физические аспекты уравнения теплопроводности гиперболического типа, нелинейного параболического уравнения и интегродифференциального уравнения с релаксационными ядрами. Рассмотрены парадоксы классической теории теплопроводности и проведены молекулярно -кинетические обоснования гипотезы о релаксации теплового потока. При рассмотрении математических аспектов гиперболического уравнения теплопроводности предложена систематизация дифференциальных операторов теплопроводности, прослежена связь между линейным гиперболическим и нелинейным параболическим операторами теплопроводности.
Книга Шашкова — Волновые явления теплопроводности рассчитана на научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области теплофизики и термодинамики. Может быть полезна аспирантам и студентам теплофизических специальностей.
Впервые книга Шашков — Волновые явления теплопроводности была издана в 1993 г. издательством «Навука і тэхніка» (г. Минск). В 1996 г. книга была переведена на китайский язык.
Исследования авторов, составившие содержательную часть книги, начинались в семидесятых годах прошлого столетия, и они неоднозначно воспринимались научной общественностью, так как в теории теплопроводности господствовала парадигма, связанная только с использованием гипотезы Фурье.
Из анализа научной литературы прошедшего столетия и настоящего можно заключить, что мало кто из исследователей знаком с исследованиями знаменитого немецкого физика Римана по данному вопросу.
Риман впервые поставил под сомнение гипотезу Фурье применительно к процессу распространения тепла в анизотропных телах в работе «Математическое сочинение», в котором содержится попытка дать ответ на вопрос, предложенный знаменитейшей Парижской Академией. Напомним что сущность этого вопроса такова: определить, каково должно быть тепловое состояние произвольного твердого тела, чтобы система изотермических кривых, заданная в определенный момент времени, оставалась системой изотермических кривых в любой момент времени, т. е. чтобы температура точки выражалась в виде функции времени и еще двух вспомогательных переменных.
Для ответа на этот вопрос Риман указал метод, позволяющий определить свойства твердого тела, допускающие такое движение тепла в нем, при котором возможна система кривых, постоянно остающихся изотермами. При этом оказалось, что конкретному виду изотермической поверхности соответствует вполне определенный дифференциальный оператор теплопроводности. Среди возможных операторов встречается и линейный оператор теплопроводности параболического типа как частный случай.
Однако указанная работа Римана не была оценена современниками, и развитие теории теплопроводности пошло по пути поиска решений параболического оператора при разных начальных и граничных условиях.
