Элементарная математика
Протягом останніх рсків провідними вченими нашої країни розроблено нові навчальні програми, якими передбачено дальше серйозне підвищення науково-теоретичного рівня середньої освіти. Вони широко обговорювались і дістали схвалення працівників народної освіти і науки. Радянська школа переходить на викладання за цими програмами.
Підвищення теоретичного рівня курсу математики досягається подоланням розриву між арифметикою і алгеброю, здійсненням наукового підходу до вивчення матеріалу, посиленням уваги до понять і методів, що мають головне значення для природознавства техніки (метод координат, вектори, похідна та інтеграл)
Навчальний план передбачає також зменшення навантаження учнів обов’язковими навчальними заняттями, розширення самостійної роботи учнів і факультативних занять Не залишено поза увагою питання підготовки учнів до дальшої самоосвіти ‘ освіти без відриву від виробництва після закінчення школи.
Отже, виникає необхідність у збільшенні навчальної і довідкової літератури, яка більше відповідала б новим вимогам програми.
Часто про ту чи іншу людину кажуть: «Він знає математику» чи «Він погано знає математику» — і розглядається це як щось усталене, застигле. Виникає питання: що таке «знати математику»?
В математиці, як і в іншій точній науці, рівень знань визначається двома факторами.
Перший фактор — досить велика кількість матеріалу, що добре засвоївся і закріпився в пам’яті: визначень, формулювань теорем і властивостей, формул і т. д. Засвоєння фактичного матеріалу відбувається у процесі вправ, однак слід якомога швидше домагатись його твердого запам’ятовування, забезпечуючи для пам’яті можливість дальшого постійного збагачення.
Не може бути й мови про будь-які серйозні знання, якщо учень не запам’ятає тієї чи іншої формули, а спробує «виводити» навіть дрібні факти (наприклад, вираз діагоналі квадрата через його сторону, обчислення висоти ‘ площі рівностороннього трикутника за його стороною і т. д.).
Другий фактор, який тісно пов’язаний першим і зовсім не є набутком лише талановитих від природи, — це досить глибокий розвиток аналітичних здібностей і навичок, необхідних для виконання складних перетворень, чітких просторових уявлень і «геометричного» мислення, досвіду та інтуїції, необхідних при відшуканні шляхів до розв’язання нешаблонних «творчих» задач. Тільки насичена фактами, аналогічними ситуаціями і різними, навіть віддаленими, зв’язками пам’ять здатна вчасно подати необхідний «інструмент» для глибоких роздумів над тією чи іншою проблемою для її всебічного аналізу.
Таким чином, процес підвищення рівня математичних знань являє собою їх постійне удосконалення в двох нерозривно пов’язаних напрямках, зазначених виїде. Цьому і покликані сприяти довідники, що е по суті «малогабаритними конденсаторами» великої кількості фактичного матеріалу, рекомендацій і відомостей з різних методів розв’язання задач тощо.
Пропонований увазі читачів довідник містить визначення і описання понять, формулювання правил, теорем, законів, властивостей, найважливіші формули, деякі методичні зауваження. В ньому є також багато вправ і задач різних ступенів складності. Особливо велику увагу приділено тут задачам на доведення і побудову
Дане видання порівняно з попереднім містить новин розділ «Елементи математичного аналізу», в якому подано основні відомості про нескінченно малі величини, границі, диференціювання та інтегрування функцій. В розділі «Арифметика» подано поняття про множини та їх загальні властивості, в зв’язку з чим розділ доповнено новими прикладами та задачами. Внесено також доповнення в історичні відомості про походження та розвиток деяких математичних понять, термінів та позначень.
